关于Riemann定理的一种推广

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关于Riemann定理的一种推广

工程技术 | 更新时间：2026-01-21

- 关于Riemann定理的一种推广
- 关于Riemann定理的一种推广
- 新疆大学学报（自然科学版中英文） 1985年第3期
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- 纸质出版：1985
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[1]曹石遗.关于Riemann定理的一种推广[J].新疆大学学报(自然科学版),1985(03):12-16.

曹石遗. 关于Riemann定理的一种推广[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1985, (3).
[1]曹石遗.关于Riemann定理的一种推广[J].新疆大学学报(自然科学版),1985(03):12-16. DOI：

曹石遗. 关于Riemann定理的一种推广[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1985, (3). DOI：

在Fourier级数的收敛理论中

Riemann定理起了关键性的作用。现将该定理加以推广。Riemann定理设函数f在[a

b]上Riemann可积或(f为无界时)绝对可积

则lim (?)+∞integral from n=a to b(f(x)sin pxdx=0

) lim (?)+∞integral from n=a to b(f(x)cos pxdx=0.)

Theorem

Let H(x) is defined on R

H (x) is bounded

let |H (x)|≤M

there exists constant K>0

|∫_α~β H(x)dx|≤Kfor any finite interval [α

β]. If founction f(x) is Riemann integrable or abso-lutely integrable on finite interval [a

then lim∫a~b f(x) H(px)dx=0.

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