距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）

赵爽; 李丹; 孟吉翔

doi:10.13568/j.cnki.651094.2016.02.005

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距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）

数理科学 | 更新时间：2026-01-21

- 距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）
- 距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）
- 新疆大学学报（自然科学版中英文） 2016年33卷第2期页码：153-160
- 作者机构：
  
  新疆大学数学与系统科学学院
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  Supported by the Natural Science Foundation of China(11531011,11401510);the Key Laboratory Project of Xinjiang(2015KL019)
- DOI：10.13568/j.cnki.651094.2016.02.005
  中图分类号： O157.5
- 纸质出版：2016
- 稿件说明：
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[1]赵爽,李丹,孟吉翔.距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版),2016,33(02):153-160.
[1]赵爽,李丹,孟吉翔.距离无符号拉普拉斯整谱的完全r-部图（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版),2016,33(02):153-160. DOI： 10.13568/j.cnki.651094.2016.02.005.

DOI：10.13568/j.cnki.651094.2016.02.005.

摘要

对一个n个顶点的图G

G的距离无符号拉普拉斯矩阵记为DQ(G)=Tr(G)+D(G)

其中Tr(G)

D(G)分别表示G的顶点传输矩阵及其距离矩阵.G的距离无符号拉普拉斯特征多项式(或简称DQ-多项式)是DQ/G(λ)=|λIn-DQ(G)|

其中In是n×n阶单位矩阵.如果G的所有DQ-特征值都是整数

称图G是距离无符号拉普拉斯整谱图.本文将给出完全r-部图是距离无符号拉普拉斯整谱图的一个必要充分条件

从而构造出无穷多类新的距离无符号拉普拉斯整谱图.

Abstract

For a graph G of order n

the distance signless Laplacian matrix of G is defined as DQ(G)=Tr(G)+D(G)

where Tr(G) is the diagonal matrix of vertex transmission of G and D(G) is its distance matrix.The distance signless Laplacian characteristic polynomial(or DQ-polynomial) of G is DGQ(λ)=|λIn-DQ(G)|

where In is the n×n identity matrix.A graph G is said to be distance signless Laplacian integral if all its DQ-eigenvalues of G are integers.Throughout this paper

we give a necessary and sufficient condition for complete r-partite graphs to be distance signless Laplacian integral

from which we construct infinitely many new classes of distance signless Laplacian integral graphs.

关键词

Keywords

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