与边控制相关的两类图

庄蔚; 郝国亮

doi:10.13568/j.cnki.651094.2019.01.002

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与边控制相关的两类图

研究精粹 | 更新时间：2026-01-21

- 与边控制相关的两类图
- 与边控制相关的两类图
- 新疆大学学报（自然科学版中英文） 2019年36卷第1期页码：11-16
- 作者机构：
  
  1. 厦门理工学院应用数学学院
  2. 东华理工大学理学院
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  福建省自然科学基金(2015J05017)
- DOI：10.13568/j.cnki.651094.2019.01.002
  中图分类号： O157.5
- 纸质出版：2019
- 稿件说明：
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[1]庄蔚,郝国亮.与边控制相关的两类图[J],2019,36(01):11-16+38.
[1]庄蔚,郝国亮.与边控制相关的两类图[J],2019,36(01):11-16+38. DOI： 10.13568/j.cnki.651094.2019.01.002.

DOI：10.13568/j.cnki.651094.2019.01.002.

摘要

在图G中

如果存在一个边集D

使得不在D中的每一条边都与D中的某条边关联

则称D为G的边控制集.在G的所有边控制集中

包含边数最少的称为最小边控制集

其包含的边数称为边控制数

记为γ′(G).在一个图中

我们研究了加边或去边对该图边控制数的影响.一个图称为边控制临界图(边控制极小图)如果任意增加(去除)一条边都会使边控制数下降.在本文中

我们研究了这两类图的性质

并分别刻画了3-边控制临界图和3-点控制极小图.

Abstract

An edge dominating set in a graph G is a set of edges D such that every edge not in D is adjacent to an edge of D. The edge domination number of G

denoted by γ′(G)

is defined as the minimum cardinality of an edge dominating set of G. We consider the effects of edge removal or addition on the edge domination number of a graph. A graph G is edge domination critical graph(edge domination minimal graph

respectively) if the addition(removal

respectively) of any edge decreases γ′(G). In this paper we investigate various properties of these graphs. Moreover

we characterize 3-edge domination critical graphs and 3-edge domination minimal graphs.

关键词

Keywords

references

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