耦合Burgers方程的高精度格式

付钰; 高天; 胡玉蝶; 翁智峰

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2025.10.11.0001

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耦合Burgers方程的高精度格式

智能建模与工程计算专题 | 更新时间：2026-02-07

- 耦合Burgers方程的高精度格式
- The High-Precision Scheme for the Coupled Burgers Equation
- 新疆大学学报（自然科学版中英文） 2026年43卷第1期页码：27-37
- 作者机构：
  
  华侨大学数学科学学院，福建泉州 362021
- 作者简介：
  
  付钰（2004—），女，本科生，从事偏微分方程数值计算的研究，E-mail： 2285012727@qq.com.
  翁智峰（1985—），男，博士，副教授，主要从事偏微分方程数值计算的研究，E-mail： zfwmath@163.com.
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金青年项目“不可压缩流最优控制问题的高效数值算法研究”(11701197)
- DOI：10.13568/j.cnki.651094.651316.2025.10.11.0001
  中图分类号： O241.82
- 收稿：2025-10-11，
  
  修回：2025-12-29，
  
  录用：2025-12-30，
  
  纸质出版：2026-01-25
- 稿件说明：
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付钰，高天，胡玉蝶，翁智峰. 耦合Burgers方程的高精度格式［J］. 新疆大学学报（自然科学版中英文），2026，43（1）：27-37.

Fu Yu，Gao Tian，Hu Yudie，Weng Zhifeng. The High-Precision Scheme for the Coupled Burgers Equation[J]. Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition in Chinese and English)，2026，43(1)：27-37.
付钰，高天，胡玉蝶，翁智峰. 耦合Burgers方程的高精度格式［J］. 新疆大学学报（自然科学版中英文），2026，43（1）：27-37. DOI： 10.13568/j.cnki.651094.651316.2025.10.11.0001.

Fu Yu，Gao Tian，Hu Yudie，Weng Zhifeng. The High-Precision Scheme for the Coupled Burgers Equation[J]. Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition in Chinese and English)，2026，43(1)：27-37. DOI： 10.13568/j.cnki.651094.651316.2025.10.11.0001.

摘要

本文采用有限差分-重心插值配点法求解非线性耦合Burgers方程．对于耦合Burgers方程，首先通过直接线性化迭代方法将其转化为线性迭代方程．然后使用重心插值配点法离散空间，采用Crank-Nicolson差分格式离散时间，得到对应的线性代数方程组，并进一步推导得到空间半离散格式和全离散格式的相容性分析．最后利用数值算例验证了格式的高精度与有效性．

Abstract

This paper proposes the finite difference-barycentric interpolation collocation scheme for the nonlinearly coupled Burgers equation. For the coupled Burgers equation

it is firstly transformed into a linear equations via the direct linearization iteration. The spatial direction is discretized by the barycentric interpolation collocation method

and the time direction is discretized by the Crank-Nicolson scheme. The corresponding linear algebraic equations are derived. The consistency analysis is provided for the semi-discrete scheme in space and the fully discrete scheme. Numerical experiments verify the high precision and efficiency of our scheme.

关键词

Keywords

references

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