关于树图中全控制数与全外部连通控制数比值的研究

庄蔚

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2020.05.26.0005

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关于树图中全控制数与全外部连通控制数比值的研究

数理科学 | 更新时间：2026-01-21

- 关于树图中全控制数与全外部连通控制数比值的研究
- 关于树图中全控制数与全外部连通控制数比值的研究
- 新疆大学学报（自然科学版中英文） 2021年38卷第3期页码：269-274
- 作者机构：
  
  厦门理工学院应用数学学院
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  supported by the Fujian Provincial Department of Science and Technology(2015J05017)~~
- DOI：10.13568/j.cnki.651094.651316.2020.05.26.0005
  中图分类号： O157.5
- 纸质出版：2021
- 稿件说明：
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[1]庄蔚.关于树图中全控制数与全外部连通控制数比值的研究[J].新疆大学学报(自然科学版)(中英文),2021,38(03):269-274.
[1]庄蔚.关于树图中全控制数与全外部连通控制数比值的研究[J].新疆大学学报(自然科学版)(中英文),2021,38(03):269-274. DOI： 10.13568/j.cnki.651094.651316.2020.05.26.0005.

DOI：10.13568/j.cnki.651094.651316.2020.05.26.0005.

摘要

1980年Cockayne等人提出全控制数γt(G)

目前已成为最重要的控制参数之一.近些年

一种与全控制数密切相关的控制参数被广泛研究

即:全外部连通控制数γtc(G).众所周知

γt(G)≤γtc(G).在本文中

我们证明了若T没有强支撑点

则γtc(T)≤5γt(T)/2-2.同时

我们也刻画出了达到这个不等式上界的极图.

Abstract

Total domination number γt(G)

is one of the most important domination parameters

which was introduced by Cockayne et al. in 1980. In recent years

a variant of total domination number have been extensively studied

namely

total outer connected domination number γtc(G). It is well known that γt(G) ≤ γtc(G). In this paper

we show that if T has no strong support vertex

we have that γtc(T) ≤5γt(T)/2-2. In addition

we provide a constructive characterizations of the trees achieving equality in the bound.

关键词

Keywords

references

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