114—三次图的构造

陈荣斯

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114—三次图的构造

更新时间：2026-01-21

- 114—三次图的构造
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 3, (1982)
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- Published：1982
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[1]陈荣斯.114—三次图的构造[J].新疆大学学报(自然科学版),1982(03):77-82.

陈荣斯. 114—三次图的构造[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1982, (3).
[1]陈荣斯.114—三次图的构造[J].新疆大学学报(自然科学版),1982(03):77-82. DOI：

陈荣斯. 114—三次图的构造[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1982, (3). DOI：

摘要

在[1]中

只讨论了不含三角形时abc为111和222两种情况的abc—三次图

本文的目的是解决114—三次图的存在问题

并且给出一个图是114—三次图的充要条件

它类似于[1]中的定理4

但不必给予“无三角形”的限制。我们用G表示一个连通的无自环的非K4的三次图

H表示G的一个最大二部分子图

H中的一条路如果满足(ⅰ)非平凡(ⅱ)它的端点在H中为3度(ⅲ)所有其它顶点在H中为2度

则称这样的一条路为H的一条初等路。如果G的最大二部分子图日中每个3度顶点是长度分别为a、b、c的三条初等路的公共端点

则称G为abc—三次图

若S是G的顶点集V(G)的一个子集

则K=[S

]表示G的棱集E(G)的一个子集

它的端点一个在S中

另一个在中

且称K为G的棱截。截指标c(K

H)定义为:

Abstract

We prove that there exists 114—cubic. The theorem is obtained: a graph G is a 114—cubic iff G is one of the three graphs shown in Figure 9

Figure 10 Figure 11. These three 114—cubic graphs are not isomorphic.

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