deBruijn—Good图D<sub>n</sub>~3的强同态

林国宁; 张福基; 午锁平

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deBruijn—Good图D_n~3的强同态

更新时间：2026-01-21

- deBruijn—Good图D_n~3的强同态
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 2, (1984)
- 作者机构：
  
  兰州大学,新疆大学,甘肃省计算中心,
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC：
- Published：1984
- 稿件说明：
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[1]林国宁,张福基,午锁平.de Bruijn—Good图D_n~3的强同态[J].新疆大学学报(自然科学版),1984(02):20-28.

林国宁, 张福基, 午锁平. deBruijn—Good图D_n~3的强同态[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1984, (2).
[1]林国宁,张福基,午锁平.de Bruijn—Good图D_n~3的强同态[J].新疆大学学报(自然科学版),1984(02):20-28. DOI：

林国宁, 张福基, 午锁平. deBruijn—Good图D_n~3的强同态[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1984, (2). DOI：

摘要

de Bruijn—Good 图(下面简称 D—G 图)在非线性移位寄存器与编码理论中应用较为广泛.对这种图

以前在二元域上研究较多.近来对有限域上的一般情况引起了人们的注意.万哲先、刘木兰确定了 k=2情况下 D—G 图的全部6个2—1同态.我们对 k>2的一般情况引入了强同态的概念

并证明了若干基本定理.利用这些基本定理

我们有可能找到 D—G 图的全部强同态.由于强同态的数目随 k 的增大增长极快

所以

受计算机容量与速度的限制

只能对较小的 k 得出具体结果.本文给出了我们利用计算机得到 k=3情况下 D—G 图的全部强同态.

Abstract

Consider the de Bruijn-Good graph Dn~k whose vertices represent the different n- tuple of integer αi∈{0

……k-1}

i=1

……

n and there exists arcs from vertex a=(α1

α2

…

αn)to b=(β1

β2

……

βn)iff αj=βj-1

j=2

……

n. A homomorphism Dn~k→D-(n-1)k is strong iff every arc fo Dn-11 is the image of arcs of Dn~k

In a recent paper

we proved that a strong homomorphism Dn~1→ Dn-1k can be introduced by a strong homomorphism D2~k→D1~k by this result and using computer we obtained all 1536 3-1 strong homomorphism Dn~3→Dn-13.

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