完全图k<sub>7</sub>上欧拉链和欧拉闭链的计数

温一新

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完全图k₇上欧拉链和欧拉闭链的计数

更新时间：2026-01-21

- 完全图k₇上欧拉链和欧拉闭链的计数
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 2, (1989)
- 作者机构：
  
  兰州大学数学系,
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC：
- Published：1989
- 稿件说明：
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[1]温一新.完全图k_7上欧拉链和欧拉闭链的计数[J].新疆大学学报(自然科学版),1989(02):17-23.

温一新. 完全图k₇上欧拉链和欧拉闭链的计数[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1989, (2).
[1]温一新.完全图k_7上欧拉链和欧拉闭链的计数[J].新疆大学学报(自然科学版),1989(02):17-23. DOI：

温一新. 完全图k₇上欧拉链和欧拉闭链的计数[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1989, (2). DOI：

摘要

文[1]提出了 K2n+1上有多少条欧拉链的计数问题

其中已知 K3 上有一条欧拉链

K5 上有22条欧拉链

对于 K2n+1(n≥3)上有多少条欧拉链的计数问题没有解决.本文计算出 K7 上的欧拉链的数目为541568条

在此基础上又计算出 K7 上的欧拉闭链的数目为180544条

并估计出 K2n+1(n≥4)上欧拉链的数目的一个上界.

Abstract

In the Fouth International Graph Conference

G.S.Bloom et.al.proposed thefollowing problem:How many Euler trails there are in a complete graph K2n+1. Uptonow we know that there are one Euler chain in a complete graph K3 and 22Euler trails in a complete graph K5.It is still an open problem that how manyEulerian trails are there n a complete graph K_(2(?)+1)(n≥3).This paper used aavailable method to thow that there are 541568 Eulerian trails in a complete graphK7.Based on this computing

we show that there are 180 544 Eulerian Cycles in acomplele graph K7

and give an upper bound of the number of Eulerian Chains'in complete graphs K2n+1 (n≥4).

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