四元数体上方阵的标准形与矩阵方程AX＋XB＝D

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更新时间：2026-01-21

- 四元数体上方阵的标准形与矩阵方程AX＋XB＝D
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 1, (1994)
- 作者机构：
  
  湘潭矿业学院基础课部
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC： O151.21
- Published：1994
- 稿件说明：
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[1]黄礼平.四元数体上方阵的标准形与矩阵方程AX＋XB＝D[J].新疆大学学报(自然科学版),1994(01).

黄礼平. 四元数体上方阵的标准形与矩阵方程AX＋XB＝D[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1994, (1).
[1]黄礼平.四元数体上方阵的标准形与矩阵方程AX＋XB＝D[J].新疆大学学报(自然科学版),1994(01). DOI：

黄礼平. 四元数体上方阵的标准形与矩阵方程AX＋XB＝D[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1994, (1). DOI：

本文简明地证明了任一个四元数方阵相似于一个唯一的Ｊｏｒｄａｎ标准形，得到关于四元数矩阵方程ＡＸ—ＸＢ＝Ｄ的可解性的两个判别准则，并推广Ｗ．Ｅ．Ｒｏｔｈ定理到四元数体．

This paper succinctly proves that every quaternion square matrix is similar to a unique Jordan canonical form

obtains two criterions for solvability of quaternions matrices equation AX+XB=D

and extends the W. E. Roth's theorem to the quaternion field.

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