关于两个算子乘积的谱

朱军; 熊昌萍

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关于两个算子乘积的谱

更新时间：2026-01-21

- 关于两个算子乘积的谱
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 3, (2003)
- 作者机构：
  
  杭州电子工业学院数学系,杭州电子工业学院数学系浙江杭州310018,浙江,杭州,310018
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC： O177
- Published：2003
- 稿件说明：
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[1]朱军,熊昌萍.关于两个算子乘积的谱[J].新疆大学学报(自然科学版),2003(03):231-232+235.

朱军, 熊昌萍. 关于两个算子乘积的谱[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 2003, (3).
[1]朱军,熊昌萍.关于两个算子乘积的谱[J].新疆大学学报(自然科学版),2003(03):231-232+235. DOI：

朱军, 熊昌萍. 关于两个算子乘积的谱[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 2003, (3). DOI：

摘要

设A

B是Hilbert空间H上的两个有界线性算子

本文给出了AB与BA有相同的谱的充分必要条件

同时给出了对任意的A

必有AB与BA有相同谱的充分必要条件

另外

若B是正算子

对AB的谱的范围作出了估计

这些结果推广和改进了[1]中的主要命题1与2.

Abstract

Let A and B be two linear bounded operators on a Hilbert space H.In this notes we give a necessary and sufficient condition of \$σ(AB)=σ(BA).\$Given B

we also get a necessary and sufficient condition so that \$σ(AB)=σ(BA)\$ for any A.

关键词

Keywords

references

HladnikM,OmladicM.Spectrumoftheproductofoperators[J].ProcAmeMathSoc,1998,102(2):300-302.

HalmosPR.AHilbertspacepmbembook[M].NewYorkandHeideberg:SecondEdition.,Springer,1982.

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