R<sup>1+3</sup>中球形非线性脉冲的局部存在性

袁明生

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R¹⁺³中球形非线性脉冲的局部存在性

更新时间：2026-01-21

- R¹⁺³中球形非线性脉冲的局部存在性
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 2, (2004)
- 作者机构：
  
  上海交通大学数学系上海200240石河子大学师范学院数学系新疆石河子,832000
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC： O175.27
- Published：2004
- 稿件说明：
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[1]袁明生.R~(1+3)中球形非线性脉冲的局部存在性[J].新疆大学学报(自然科学版),2004(02):129-134.

袁明生. R¹⁺³中球形非线性脉冲的局部存在性[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 2004, (2).
[1]袁明生.R~(1+3)中球形非线性脉冲的局部存在性[J].新疆大学学报(自然科学版),2004(02):129-134. DOI：

袁明生. R¹⁺³中球形非线性脉冲的局部存在性[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 2004, (2). DOI：

摘要

讨论非线性波动方程( 2t-Δx)uε+F(εα| tuε|p-1 tuε)=0

x)∈[0

T]×R3

uε|t=0=εU0r

r-r0)ε

tuε|t=0=U1r

r-r0)ε　　　　.解的局部存在性.在建立一些必要的估计的情况下

给出小初值条件下脉冲的局部存在性

为讨论全局存在性和散射问题提供了必要的准备.

Abstract

This paper discusses the local existence of spherical nonlinear pulses of wave equation(2_t-Δx)u~ε+F(ε~α｜_tu~ε｜p-1_tu~ε)=0

\ (t

x)∈[0

T]×R3

u~εJB(｜)t=0=εU0(r

r-r0ε

_tu~ε｜]t=0=U_1B(()r

r-r0ε.By giving some useful estimates

we prove the local existence with small initial data.The results lay the foundation for discussing the global existence and scattering problems.

关键词

Keywords

references

CarlesR,RauchJ.FocusingofsphericalnonlinearpulsesinR1+3[J].ProcAmerMath,Soc,2002,130(3):791-804(electronic).

R.CarlesandJ.Rauch,Absorptiond'imopulsionsnonlinéairesradialesfocalisantesdansR1+3[J].C.R.Acad.Sci.Paris,Sér.IMath,2001,332(11):985-990.

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