有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性

王爱民; 孟吉翔

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有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性

更新时间：2026-01-21

- 有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 2, (2006)
- 作者机构：
  
  新疆大学数学与系统科学学院,新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046,新疆工业高等专科学校计算机工程系,新疆乌鲁木齐830000,新疆,乌鲁木齐,830046
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC： O157.5
- Published：2006
- 稿件说明：
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[1]王爱民,孟吉翔.有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性[J].新疆大学学报(自然科学版),2006(02):156-158.

王爱民, 孟吉翔. 有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 2006, (2).
[1]王爱民,孟吉翔.有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性[J].新疆大学学报(自然科学版),2006(02):156-158. DOI：

王爱民, 孟吉翔. 有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 2006, (2). DOI：

摘要

设G是一个有限群

S是G的一个子集(可以含G的单位元).Bi-Cayley图BC(G

S)是一个二部图:其顶点集为G×{0

而边集为{{(g

(sg

1)}:g∈G

s∈S}.本文证明了有限交换群上连通的Bi-Cayley图BC(G

S)是Hamilton的

如果S-1=S且S含二阶元或单位元.

Abstract

Let $G$ be a finite group

$S$(possibly

contains the identity element) be a subset of$G$. The Bi-Cayley graph $BC(G

S)$ is a bipartite graph with vertex set $G×{0

1}$ and edge set ${{(g

(sg

1)}

g∈G

s∈S$. In this paper

we show that every connected Bi-Cayley graph $BC(G

S)$ on a finite abelian group is hamiltonian if $S+{-1}=S$ and $S$ contains the identity element or an element of order 2.

关键词

Keywords

references

徐明曜.有限群导引[M].北京:科学出版社,2001.

CURRAN S J,GALLIAN J A.Hamiltonian cycles and paths in cayley graphs and digraphs-Asurvey[J].Discrete math,1996,156:1-18.

WITTE D.Cayley digraphs of prime-power order are hamiltonian[J].J Combin.Theory Ser B,1986,40:107-112.

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