广义Mycielskian图的连通度(英文)

曹香兰; 艾尔肯·吾买尔

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广义Mycielskian图的连通度(英文)

更新时间：2026-01-21

- 广义Mycielskian图的连通度(英文)
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Vol. 30, Issue 2, Pages: 127-132(2013)
- 作者机构：
  
  新疆大学数学与系统科学学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC： O157.5
- Published：2013
- 稿件说明：
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[1]曹香兰,艾尔肯·吾买尔.广义Mycielskian图的连通度(英文)[J].新疆大学学报(自然科学版),2013,30(02):127-132.

曹香兰, 艾尔肯·吾买尔. 广义Mycielskian图的连通度(英文)[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 2013, 30(2): 127-132.
[1]曹香兰,艾尔肯·吾买尔.广义Mycielskian图的连通度(英文)[J].新疆大学学报(自然科学版),2013,30(02):127-132. DOI：

曹香兰, 艾尔肯·吾买尔. 广义Mycielskian图的连通度(英文)[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 2013, 30(2): 127-132. DOI：

摘要

Mycieski定义了一个图的运算即把一个图G变换为一个称为G的Mycielskian图的新图μ(G).广义Mycielskian图μm(G)(m≥0)是图的Mycielskian图的一个自然推广.本文证明对任意非平凡连通图G有κ(μm(G))=min{δ(G)+1

(m+1)κ(G)+1}

而且对于m

i≥1

λ(μm(G))=λ(G)+i当且仅当δ(G)=λ(G)+i 1

其中κ(G)

λ(G)和δ(G)分别为图G的连通度

边连通度和最小度.

Abstract

Mycielski introduced a new graph transformation that transforms a graph G into a new graph μ(G)

which is called the Mycielskian of G.The generalized Mycielskians(also known as cones over graphs) μ m(G)(m ≥ 0) are the natural generalization of the Mycielski graphs.In this paper we show that for any connected non-trivial graph G

κ(μ m(G)) = min{δ(G)+1

(m+1)κ(G)+1}

and for m

i ≥ 1

λ(μ m(G)) = λ(G)+i if and only if δ(G) = λ(G)+i 1

where κ(G)

λ(G) and δ(G) are the connectivity

the edge connectivity and the minimum degree of G

respectively.

关键词

Keywords

references

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