关于图的代数连通度的一个注记

徐俊明

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关于图的代数连通度的一个注记

更新时间：2026-01-21

- 关于图的代数连通度的一个注记
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 3, (1986)
- 作者机构：
  
  中国科技大学,
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC：
- Published：1986
- 稿件说明：
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[1]徐俊明.关于图的代数连通度的一个注记[J].新疆大学学报(自然科学版),1986(03):113-114.

徐俊明. 关于图的代数连通度的一个注记[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1986, (3).
[1]徐俊明.关于图的代数连通度的一个注记[J].新疆大学学报(自然科学版),1986(03):113-114. DOI：

徐俊明. 关于图的代数连通度的一个注记[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1986, (3). DOI：

摘要

设G=(V

E)是一个无向有限简单图.记V=V(G)={v1

…

vn}

我们构成一个n×n阶方阵A(G)=(ai j )n×n:其中degvi是顶点vi在G中的度数。如果A(G)的特征值λ1

λ2

λn满足λ1≤λ2≤…λn

那么λ1=0

而λ2称为G的代数连通度(Algebrai Connectivitv)

记为α(G)。它是由M.Fidler引进的关于函数α(G)

有许多没有解决的问题

其中之一为:对于两个任意给定的正整数n和α

0≤α≤n—2

是否存在一个n阶图G

使得α(G)=α。本文给出上述问题的一个肯定的回答。为达此目的

只需对于给定的n和α

0≤α≤n—2

我们构造一个n阶图G

使得α(G)=α就行了。令

Abstract

Given integers n does a

0≤a≤n-2

does there exist a graph G having algebraic connectivity a(G)=a? A positive answer is given in this note by constructing the graph G=Kn-a∨Ka.

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