关于强连通有向图的一个定理之简证

陈治柏

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关于强连通有向图的一个定理之简证

更新时间：2026-01-21

- 关于强连通有向图的一个定理之简证
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Issue 2, (1986)
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- Published：1986
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[1]陈治柏.关于强连通有向图的一个定理之简证[J].新疆大学学报(自然科学版),1986(02):105-106.

陈治柏. 关于强连通有向图的一个定理之简证[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1986, (2).
[1]陈治柏.关于强连通有向图的一个定理之简证[J].新疆大学学报(自然科学版),1986(02):105-106. DOI：

陈治柏. 关于强连通有向图的一个定理之简证[J]. Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English), 1986, (2). DOI：

摘要

1984年美国数学评论(MR.84g∶05069)上刊登了Horák

Peter的下述结果。定理设D是含至少二个点的强连通图

则(?)v∈(D)

(?)u(v)≠v

使D—u(v)是单侧连通的而且v可达到D—u(v)中的每个点。评论指出此定理结合了D.P.Geller:B.Manvel、P.K.Stockmeyer与D.J.A.Welsh等的已有结果(MR.42~#1718;MR.44~#2668)。本文将利用D.E.Knuth的一个引理[J.of Combin.Theory (B) 16 (1974) 42—46

]来给出此定理的一个简单证明。

Abstract

Using a lemma of D. E. Knuth [J. of combin. theory(B)16

(1974)42—46]

we present a simple proof of the following theorem of Horák Peter et al. (cf. MR. 84g: 05069 MR. 42~#1718; MR. 44~#2668): Let D be a nontrivial strongly connected digraph. Then for any ν∈V(D) there is a vertex u(ν)≠ν such that D-u(ν) is unilateral and that ν can reach evcry vertex in D-u(ν).

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