各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）

张惠; 齐春燕; 李宝德

doi:10.13568/j.cnki.651094.2017.01.007

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各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）

更新时间：2026-01-21

- 各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Vol. 34, Issue 1, Pages: 35-39(2017)
- 作者机构：
  
  新疆大学数学与系统科学学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13568/j.cnki.651094.2017.01.007
  CLC： O177.6
- Published：2017
- 稿件说明：
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[1]张惠,齐春燕,李宝德.各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版),2017,34(01):35-39.
[1]张惠,齐春燕,李宝德.各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版),2017,34(01):35-39. DOI： 10.13568/j.cnki.651094.2017.01.007.

DOI：10.13568/j.cnki.651094.2017.01.007.

摘要

设A是一个扩张矩阵

α∈[0

p∈(1

1/α)且q:=(1/p-α)-1

如果非负函数v满足各向异性的Muckenhoupt Ap

q(A)权条件

那么各向异性的分数次极大函数f*α从Lp(Rn

vp)到Lq(Rn

vq)是有界的.作为应用

作者进一步证明了v∈Ap

q(A)当且仅当各向异性分数次积分算子Tα

A从Lp(Rn

vp)到Lq(Rn

vq)是有界的

这些结论是Muckenhoupt和Wheeden的结果在各向异性情形下的推广(Trans Amer Math Soc

192:261-274

1974).

Abstract

Let A be an expansive dilation

α ∈ [0

p ∈(1

1/α) and q :=(1/p-α)-1. The authors prove that:if the nonnegative function v satisfies the anisotropic Muckenhoupt condition Ap

q(A)

then the anisotropic fractional maximal function f*αis bounded from Lp(Rn

vp) to Lq(Rn

vq). As an application

the authors further obtain that v ∈ Ap

q(A) if and only if the anisotropic fractional integral operator Tpα

Ais bounded from L(Rn

vp) to Lq(Rn

vq)

which are anisotropic variants of Muckenhoupt and Wheeden(Trans Amer Math Soc

192:261-274

1974).

关键词

Keywords

references

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