计算Drazin逆的一个方法

阿布都卡的·吾甫

doi:10.13568/j.cnki.651094.2019.04.005

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计算Drazin逆的一个方法

更新时间：2026-01-21

- 计算Drazin逆的一个方法
- Journal of Xinjiang University (Natural Science Edition in Chinese and English) Vol. 36, Issue 4, Pages: 406-410(2019)
- 作者机构：
  
  新疆大学数学与系统科学学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13568/j.cnki.651094.2019.04.005
  CLC： O153.3
- Published：2019
- 稿件说明：
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[1]阿布都卡的·吾甫.计算Drazin逆的一个方法[J].新疆大学学报(自然科学版),2019,36(04):406-410+431.
[1]阿布都卡的·吾甫.计算Drazin逆的一个方法[J].新疆大学学报(自然科学版),2019,36(04):406-410+431. DOI： 10.13568/j.cnki.651094.2019.04.005.

DOI：10.13568/j.cnki.651094.2019.04.005.

摘要

有单位元的环R中的元素a称为Drazin可逆

如果存在b∈R和自然数k使得ab=ba

a~kba=ak.满足以上等式的最小自然数k称为元素a的Drazin指数.关于Drazin逆有相似于Jacobson引理的结果:1-ab Drazin可逆当且仅当1-ba Drazin可逆.在本文

当1-ab的Drazin指数为2时

我们通过Gr?bner-Shirshov基方法用1-ab的Drazin逆计算出1-ba的Drazin逆.

Abstract

In a ring R with identity 1

an element a ∈ R is called Drazin invertible

if there is b ∈ R and a natural number k such that ab = ba and a~kba = ak. The smallest natural number k with above property is called the Drazin index of a. About Drazin invertibility

there is "Jacobson's Lemma": 1-ab is Drazin invertible if and only if 1-ba is Drazin invertible. In this paper

using Gr?bner-Shirshov basis method

we compute the Drazin inverse of 1-ba in terms of the Drazin inverse of 1-ab for k = 2.

关键词

Keywords

references

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